Источник - сайт "Красная весна". Этим должно быть всё сказано. А вот что сказал Гончаров на самом деле: "Это очень сложный вопрос. Когда у нас была последняя перепись населения, я с женой поссорился. Потому что я с сыновьями в графе «Национальность» написали «казак», а она написала «русская». История казачества очень сложная, и учёные разные её события трактуют по-разному. Общеизвестно, что до XVII века на Дону было двуязычие – люди говорили и на русском, и на татарском. Это не значит, что казаки были татарами. Просто этот язык был востребован в Степи. Потом на протяжении нескольких веков происходила славянизация Дона, поэтому у всех казаков в жилах течёт и русская кровь. Лично я считаю себя казаком, но понимаю, что я также и русский". Источник: http://www.don-kazak.ru/news/2020-y-god-pyati-yubileev/

Во первых - "казачество".
Честно, мне давно надоело это объяснять.
"Казачество" - имя существительное, неодушевлённое, средний род...
Оно - сословие, социальная общность.
Казаки - имя существительное, одушевлённое.
Они - люди, народ.
Казачество - объединяющая людей структура, общественная или государственная (не важно).
Казаки представляют из себя общность этническую, а казачество - общность социальная.
В разговорах об этнической принадлежности, можно говорить только о народе, социальная общность вообще не имеет никакого отношения к этой теме.

Далее - "нация".
Казаки конечно же не являются нацией, потому что в современном международном понимании, "нация" - народ, организованный в государство. В России это многонациональный народ. Казаки - один из этносов (национальностей) составивших этот многонациональный народ.

Казаки - этнос, национальность - казак.

А что такое "русская кровь"? Разве существует такое понятие?
Русские имеют два основных происхождения (около 40 и 30%): арийское (условно) - гаплогруппа R1a, и финно-угорское - гаплогруппа N3.
Какая из них кровь "русская", а какая нет?
Гаплогруппа N3 например, у 75% финнов, а R1a у 75% киргизов и казахов.
И кстати, у казаков N3 встречается в единичных случаях, а R1a имеют более 50%. Но R1a казаков имеет более древний субклад чем у великороссов , одну из ветвей R1a Z2123, более родственную кабардинцам, и некоторым прочим тюркам. Но это не делает казаков тюрками. Тюрки, как и славяне - это языковые общность, но тюрки и славяне частично имеют кровное родство. Казаки конечно-же славяне.
Однако, субклад казаков указывает на то, что имея одну гаплогруппу с великороссами (общее происхождение), предки большинства казаков и великороссов расстались около 4000 лет назад, и в древние времена не смешивались. Так что казаки (те кто происходит из казачьих родов) имеют "русскую кровь" не более чем кабардинцы, башкиры и т.д..

А атаман может что-то считать, или не считать вовсе ничего, это его право. Только, в данном вопросе его мнение, не более чем мнение не знающего человека.